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模压风机变速泵和变速风机代替调节用风阀水阀CFD软件在对旋式轴
1、引言
在暖通空调工程中，使用大量的风阀水阀对工程中的风量水量进行调整，使其满足所要求的工况。它们的调节原理是增加工程的阻力，以消耗泵或风机提供的多余的压头，达到减少流量的目的。因此这些调节阀的调节作用是以消耗风机或水泵运行能耗为代价的。目前暖通空调工程中愈来愈多地使用自动控制工程。为实现自控，许多风阀水阀还要使用电动执行机构。目前质量好的电动水阀价格为几千甚至上万元。电动风阀亦需要几千元。电动风阀水阀的费用常常占到自控工程总费用的40％以上。能否改变工程的构成方式，减少使用这些既耗能、又昂贵的阀门，用其它方式实现对流量的调节？风机水泵与风阀水阀是一一对应的两类调节流量的设备。风机水泵为流体提供动力，而风阀水阀则消耗流体多余的动力。因此，若用风机水泵代替风阀水阀，不是在能量多余处加装阀门，而是在能量不足处增装水泵或风机，通过调节风机水泵的转速，同样可以实现对工程的流量调节。此时由于减少了调节阀，也就减少了阀门所消耗的能量，因此会减小运行能耗。同时，目前可变转速的风机、水泵价格与相同流量的电动风阀、水阀价格接近，甚至更低，因此初投资也不会提高。从这一思路出发，本文先给出几个用泵代阀的例子，然后进一步讨论这一方案对暖能空调工程的意义及要注意的问题，以期引起大家的讨论。
2、实例分析
2.1简单工程的流量控制
图1为一个简单的控制循环流量的工程，泵P提供动力以实现水通过阀V、管道及用户U间的循环。图2给出当阀全开、泵的转速n=n0时工程的工作点。此时，流量为G0，水泵工作效率为η0，即效率最高点。要使流量减小一半，一种方式是将阀门关小，使管网等效阻力特性曲线向左偏移，见图2。此时泵的效率降低至η1，压力升至p1。由于压力升高，效率降低，因此尽管流量减少至一半，泵耗仅减少20％～30％，此时除阀门以外的管网部分由于其阻力特性不变，因此仅消耗压降p0/4，剩余部分3(p0+(p1-p0))/4均消耗在阀门上，它消耗了此时泵耗的80％，这就是为什么说调节阀消耗了大部分水泵能耗的依据。此外，水泵工作点偏移造成的不稳定、阀关小后大的节流和压降引起的噪声，都对工程有不良影响。
若保持不变，但将泵的转速降至50％，图2同时给出此时的工作状况，这时管网的阻力特性曲线不变，泵的工作曲线下移，泵的工作效率仍将为η0，压力p2为p0/4。这样，减少流量后泵耗仅为原来的1/8，具有极显著的节能效果。同时，由于泵的工作点及阀的位置均未变，因此工程工作稳定，且不会有节流噪声。
此简单例子说明：
(1)当调节阀产生调节作用时，将消耗其所在支路的大部分流体动力。并且由于改变了管网阻力特性，使管网中的动力机械工作点偏移，在多数情况下这将导致效率下降。
(2)当采用变速方式调节流量时，泵或风机能耗可与流量变化的三次方成正比。并且由于工程阻力特性不变，泵或风机的工作点不变，因此效率不变，泵、风机及工程均可稳定地工作。
(3)以调整泵或风机的转速来调整流量应该是流量调节的最好手段。
2.2供热水网
图3为一简单的供热水工程。当各用户要求的资用压头相同时其水压图见图4中实线。
图中虚线以下部分为用户所消耗的资用压头，而虚线以上部分则为阀门所消耗。若工程设计合理，泵选择适当，则最远端用户处的余压恰好为它所需要的压头，阀V5全开，不多消耗能量。此时，若各用户流量相等，彼此距离相等，主干管上比摩阻相同且忽略阀门全开时的阻力，对于n个用户，阀门V1消耗的能量与用户外管网所消耗的总能量的百分比EV1为：
EV1＝(1/n)×((n-1)/n)
第k个阀门所消耗能量与用户外管网总能耗的百分比EVk
EV1＝(1/n)×((n-1)/n)
前n-1个阀门共消耗的能量为：
当热用户个数足够多时，（n－1）／(2n)约等于50％，也就是消耗在外网的能耗约有一半被各支路的调节阀所消耗。一般用户侧真正需要的扬程仅为循环泵扬程的20％～30％，即外网消耗70％～80％。因此，总泵耗的35％～40％的能量被调节阀消耗掉。有时为安全起见，循环泵的扬程还要选大些，然后再通过图3中的阀门V0将多余部分消耗掉。由此使一般供暖用热水网中调节阀消耗一半以上的泵耗。
若改用图5方式连接热水管网，在各用户处安装用户回水加压泵，代替调节阀，减小主循环泵的扬程，使其只承担热源及一部分干管的压降，用户的压降及另一部分干管压降由各用户内的回水加压泵提供，则其水压图见图6。
此时无调节阀，因此也无调节阀损失的泵耗，用户处各个回水加压泵的扬程应仔细选择。若选择过大，再用阀门降低同样会消耗能量。但如果安装变速泵则可以通过调整转速来实现各个用户所要求的流量，因此不再靠调节阀消耗泵耗，这样，尽管多装了许多泵，但运行电耗将降低50％以上。
在这种情况下，若各用户要求的流量变化频繁，整个工程的总流量亦在较大范围内变化，总循环泵也可用变频泵，并根据干管中部供回水压差（见图5、6中点A）来控制其转速，使该点压差维持为零，则工程具有非常好的调节性能与节能效果。分析表明，当采用如图3常规的管网方式时，若由于某种原因，一半用户关闭，不需要供水时，未关的用户水量会增加，最大的流量可增加50％以上，而同样的管网采用图5的方式，并且对主循环泵的转速进行上述方式的控制，则同样情况下未关闭的用户的水量增加最大的不超8％，工程的水力稳定性大为改善。此方面的进一步详细分析见文献[1]，这一方案准备在已开始施工的杭州热电厂冷热联供热网中使用，各用户为吸收式制冷机、生活热水用换热器，冬季则为建筑供暖及生活热水。分析表明，对于这种负荷大范围变化的工程，采用这种方式，比常规方式节省泵的电耗62％，并改善了工程的水力稳定性。同时还使整个工程压力变化范围减小，从而可降低管网承压要求，处长管网寿命。在各用户处安装调速泵所增加的费用基本上可以从各用户省掉的电动调节阀及节省的用电增容费中补齐，因此总投资可以不增加甚至有所降低。
2.3空调水工程
为减少水泵电耗，便于工程调节，许多工程采用两级泵方式，如图7。泵组P1可根据要求的制冷机的运行台数而启停，其扬程仅克服蒸发器阻力及冷冻站内部分管路的压降，泵组P2则克服干管及冷水用户的压降。为了节能，P2有时还采用变速泵，根据用户要求的流量调节泵的转速，调节规则是维持最远端用户处的供回水压差为额定的资用压头。文献[2]中指出，P2采用变速泵后，其能耗并非如厂商所宣传的那样“与流量的三次方成正比”。假设冷水用户所要求的最大压降与干管最大流量下的压降各占50％，例如均为5m，则泵组P2的转速就要按照使最末端压差恒定为5m来控制。假设各用户要求的流量均为最大流量的50％，则各用户本身的调节阀都纷纷关小，此时末端压差仍为5m，干管流量降低一斗，故压降变为1.25m，泵组P2所要求的压降从原来的10m降至6.25m，流量虽降至一半，但泵的工作点左偏，效率降低，因此泵耗约为最大流量时的45％左右，而并非按照三次方规律所预测的12.5％。造成这种现象是由于现象是由于各用户调节阀关小，消耗了多余的这部分能量。见图8。
此外，如果干管压降占P2扬程的一半，则如同上一例所分析，由于各用户远近不同，这部分泵耗的一半也被各用户的调节阀所消耗。并且空调工程为了改善其调节性能，还希望调节阀两侧压差占所在支路资用压头的一半以上。这样，平均估计，即使采用变速泵，泵组P2的能量中也有60％以上被各个调节阀消耗掉。
图9为按照前一例的思路，将各调节阀改为变频泵，取消泵P2的新方案。图10a为按照这个方案运行，当制冷机要求的水量大于用户需要的水量时的水压图；图10b为用户要求的水量大于制冷机侧水量时的水压图。采用这种方式将不再需要调节阀，由图10可看出，对于大多数支路来说，供回水干管间是负压差，当某台空调机的水泵停止时，流量会自动成为零。改变用户处水泵的转速，可以很好地实现流量调节。由于不再安装任何调节阀，因此再没有调节阀所造成的损失。当流量减少一半时，用户水泵的工作点将略有偏移，但能耗仍可降低80％以上。当工程平均运行流量为最大流量的70％时，可以计算出与采用变速泵P2的方式相比，各用户泵电耗的总工程和不足泵P2电耗的35％。
再分析这种工程的稳定性。当由于某种原因，一些用户关闭，一些用户调小，总流量降低50％时，干管压降减少，泵的转速未变化的用户的流量最大增加幅度约为10％～20％，与泵的性能曲线形状有关。这时只要将转速相应地减少，即可维持原流量。采用这种方式，用各个小变频泵代替一组大变频泵，由于总功率降低20％～30％，因此价格不会增加。采用新方案后，还省掉各个空调机的电动调节阀，因此初投资将降低。
2.4空气处理室
图11为常见的可变新风量的空气处理室
摘要：综合分析介绍了CFD软件在叶轮机械数值模拟中的两个关键问题，即数值算法和湍流模型及其最近的一些研究进展，并以对旋式轴流风机的数值模拟为例对其应用进行了说明，最后对CFD在叶轮机械数值模拟中的应用及发展趋势进行了展望。
关键词：计算流体动力学（CFD）；叶轮机械；数值模拟；数值算法；湍流模型
引言
随着科学技术的进步和社会经济的发展，人们节能意识逐步增强，许多领域对叶轮机械性能的要求越来越高。传统的设计方法需要进行试制和测量大量试验参数等工作，在对叶轮机械、喷管及管道等内部流动进行试验测量时，要求试验装置复杂庞大，从而消耗大量的人力和财力，成本较高，对试验的依赖性较强，研制周期较长。而数值模拟的方法将理论分析与试验研究联系在一起，以其独特的优势逐渐成为研究流体流动的重要手段。随着计算机内存和并行技术的发展，计算流体动力学（CFD）已经广泛应用于叶轮机械的研发过程中，并成为一门独特的学科。它能够描述复杂几何体内部的三维流动现象，可以在设计的初期快速地评价设计并做出修改，而不需要费原型生产和反复测试；在设计的中期，用来研究设计变化对流动的影响，减少未预料到的负面影响；设计完成后，CFD提供各种数据和图像，证实设计目的。近年来，CFD越来越多地应用于叶轮机械的设计和流场的分析中，大大减少了研发费用、时间及新设计带来的风险，成为一种重要的设计和计算方法[1]。
按照流体动力学解决问题的思路，一次成功完整的数值计算必须包括建立计算模型、生成网格、确定控制方程、选择湍流模型、确定初始和边界条件、确定数值算法、离散方法及求解方程等步骤，而CFD应用中的关键问题就是数值算法的应用及湍流模型的选取。
1数值算法
20世纪90年代之前，受到计算机技术的限制，叶轮机械内部流动的数值模拟从无粘势流和线性化处理阶段逐步向综合考虑内流粘性和回流方向的准粘性模拟阶段发展[2]。早期叶轮机械内流计算通常简化为二维不可压势流或三维势流，以势函数、流函数或Euler方程为控制方程进行求解。50年代将三维Euler方程简化为两个相互关联的二维方程求解，在当时技术条件下为叶轮机械内部流场数值计算建立了理论基础。从1952年吴仲华教授提出S1、S2流面理论以来，人们普遍采用S1、S2流面相互迭代的方法来计算叶轮内部流动，并由此产生了流线曲率法和准正交面法等一些数值方法。由于非粘性假设在一定程度上可以反映实际流动情况，与物理过程接近而且从认识上易被接受，因此目前仍有不少学者采用两类流面理论研究叶轮机械内部流动，尤其在叶轮机械水力设计反问题中应用很广泛。之后随着计算机技术的发展又出现了更为复杂的计算方法，使得叶轮机械的数值模拟不再停留在无粘阶段，开始综合考虑粘性、回流以及漩涡对内流的影响，出现了势流—边界层迭代解法、射流—尾流模型及涡量—流函数法等。其中势流—边界层迭代解法将叶轮机械内的流场分为无粘性的势流区和有粘性的湍流边界层区，分别进行计算并迭代。该方法对于叶轮机械内部存在的漩涡、二次流、脱流及叶尖间隙损失等复杂流动来讲是一种较好的解决方法。对于该方法在叶轮机械内流计算中的应用仍是当今的研究热点。
20世纪90年代以后，CFD技术随着大容量、高速度计算机的出现得到迅速发展，进入了一个全三维粘性数值模拟时期，即粘性、时间平均化处理阶段[2]。通过直接求解雷诺时均方程，结合湍流模型来计算叶轮机械内部的三维粘性流动成为叶轮机械数值模拟的主要方法。在离散方法上出现了有限差分法、有限体积法、有限元法、有限分析法、边界元法和谱方法等；在参数解耦方式上出现了压力修正法、时间相关法、拟可压缩法（人工压缩性法）和松弛迭代法等一系列研究成果。1972年问世的SIMPLE算法是压力修正法的典型代表，之后又出现了SIMPLER（Patankar,1979）、SIMPLEST（Spalding,1981）、SIMPLEC（Doormal&Raithby,1983）等一系列改进方案[3]。SIMPLE算法及其改进算法仍是目前求解叶轮机械内部不可压流动的重要算法。许多学者采用压力修正法来求解叶轮机械内部流场。现今对相关算法的改进算法仍是许多学者的研究课题。时间相关法（时间推进法）也是同一时期出现的数值模拟方法，除了适用于低亚声速、亚声速、跨声速和超声速流动外，还可同时用于内流和外流、定常和非定常流场的计算。该方法可分为显示和隐式两类。叶轮机械内计算方面应用较广的显示格式有：Lax-Wendroff（L-W）格式、MacCormack预估修正格式及Runge-Kutta格式。对隐式方法的求解有近似因式分解法（AF法）和迎风格式。
2湍流模型
所谓湍流模型，就是建立湍流脉动附加项与时均量之间的关系，从而使控制流动的方程组能够封闭。一个良好的湍流模型应有较好的普遍性，同时在复杂性上较适度。因此湍流模型的选择直接影响到叶轮机械内部流动数值模拟的效果。到目前为止，出现的湍流模型有很多种，但是还没有普遍适用的湍流模型。
2.1零方程模型及一方程模型
零方程模型是基于Boussinesq湍流涡粘性假设，用代数关系建立涡粘性系数与平均速度之间的关系。经过长期经验的积累发现，该模型直观、简单，但是只对二维简单剪切流动有效，并不适用于旋转、曲率和分离流动以及压力或湍流驱动的二次流。因此，该模型只能用于射流、管流、喷管流动及边界层流动等简单流动，不适用于叶轮机械内的湍流计算。一方程模型考虑到湍动的对流输运和扩散输运，因此比零方程模型更加合理。但是，一方程模型必须事先给定湍流尺度，而如何确定湍流尺度（依据经验公式或试验）仍是难题，对于复杂流动的湍流尺度很难确定，虽可使用复杂的计算公式但却无通用性，因此很难得到推广使用，该模型目前主要用于边界层计算。
2.2两方程模型
两方程模型用两个微分方程建立涡粘性系数与平均速度之间的关系，典型的是模型。该模型是目前工程上应用比较广泛的，在计算带有压力梯度的二维流动和三维边界层流动时，可以取得较好的效果，但由于其主要是基于湍流动能及其耗散率，忽略了分子之间的粘性，采用各向同性的涡粘性假设，因而在计算旋转、曲率和分离流动等三维流场时并不理想，只对完全为湍流的流场有效。为了克服标准模型的不足，在其基础上提出了许多改进的方案，如重整化群（RenormalizationGroup,RNG）模型、Realizable模型、高阶各向异性（MAKE）模型等。改进后的模型虽然需要占用更多的计算机内存，计算速度下降，但其模拟精度有所提高，因此这些改进后的模型在叶轮机械内部湍流的计算上已经有了很多应用。重整化群（RNG）模型在近壁区采用壁面函数法处理，精度较高，在流线曲率大、有漩涡和旋转的叶轮机械内部流场中更加适用。而Realizable模型则对旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流的模拟比较适用。采用各种模型对叶轮机械内部流动进行数值模拟的报道相对较多。另外，模型也属于两方程模型，该模型采用涡量脉动值平方的平均值的方程来代替方程。标准模型由于考虑了低雷诺数、可压缩性、剪切流传播等因素，因此其更适用于壁面束缚流动和自由剪切流动。模型也出现了剪切应力输运（SST）模型等改进方案[4]。
2.3代数雷诺应力模型（ARSM）
与纯代数应力模型（零方程模型）相比，代数雷诺应力模型没有完全忽略对流项和扩散项，而是部分加以保留。在计算时，采用和的输运方程解出和，然后用代数关系计算雷诺应力。由于其计算量比雷诺应力模型小得多，也常被采用。另外，代数雷诺应力模型，由于解决了流动中的旋转和曲率的影响，使其在计算量相对较小的情况下，无需改进即可捕捉旋转和曲率流动的效果，也适用于叶轮机械内部流动，包括对叶轮尾迹和叶顶间隙的数值模拟。当把ARSM模型与标准模型结合使用时，对于计算效率影响不大，使用这两种模型耦合的方法，计算结果与试验结果吻合良好。
2.4雷诺应力模型（RSM）
雷诺应力模型是一种比较先进却更为复杂的湍流模型，它抛弃了Boussinesq假设中各向同性湍流动力粘度及湍流应力与时均速度梯度呈线性关系的假设，直接对6个雷诺应力分量建立输运方程并进行求解，因而能够更好地反映湍流的物理特性。由于考虑了雷诺应力，同时又考虑了旋转运动及流动方向表面曲率变化的影响，使得该模型占用更多的计算机内存，但是它对于叶轮机械内部复杂流动的模拟却是非常理想的模型。计算实践证明，RSM模型虽能考虑一些各向异性效应，但并不一定比其他模型效果好。在计算突扩流动分离和计算湍流输运各向异性较强的流动时，RSM优于两方程模型，但对于一般的回流流动，RSM的结果并不一定比模型好。另一方面，就三维问题而言，采用RSM意味着要多求解6个关于雷诺应力的微分方程，计算量大，对计算机的要求较高，而且其计算存在不稳定性。由于RSM模型的计算工作量大，全三维工程计算的实例很少。
2.5大涡模拟（LES）
大涡模拟技术最早由气象学家Smagorinsky于1963年最早提出，自1970年由Deardorff首次运用于湍流研究后，大量应用于湍流计算。大涡模拟模型采用非稳态的N-S方程，直接模拟湍流中的大涡，并非直接计算小涡，小涡对大涡的影响可通过近似的模型来考虑。因而大涡模拟主要包含两个环节：首先，建立数学滤波函数，从湍流N-S方程中将尺度比滤波函数尺度小的涡过滤掉，从而分解出大涡运动方程。常用的滤波函数有盒式滤波函数、高斯滤波函数及傅立叶截断滤波函数。其次，建立亚格子模型，封闭小尺度涡脉动作用的亚格子应力。建立合理的亚格子模型是大涡模拟的关键，目前主要有Smargorinsky涡粘模型、Bardina尺度相似模型、混合模型、谱空间模型、动力涡粘模型及结构函数模
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2、实例分析
2.1简单工程的流量控制
图1为一个简单的控制循环流量的工程，泵P提供动力以实现水通过阀V、管道及用户U间的循环。图2给出当阀全开、泵的转速n=n0时工程的工作点。此时，流量为G0，水泵工作效率为η0，即效率最高点。要使流量减小一半，一种方式是将阀门关小，使管网等效阻力特性曲线向左偏移，见图2。此时泵的效率降低至η1，压力升至p1。由于压力升高，效率降低，因此尽管流量减少至一半，泵耗仅减少20％～30％，此时除阀门以外的管网部分由于其阻力特性不变，因此仅消耗压降p0/4，剩余部分3(p0+(p1-p0))/4均消耗在阀门上，它消耗了此时泵耗的80％，这就是为什么说调节阀消耗了大部分水泵能耗的依据。此外，水泵工作点偏移造成的不稳定、阀关小后大的节流和压降引起的噪声，都对工程有不良影响。
若保持不变，但将泵的转速降至50％，图2同时给出此时的工作状况，这时管网的阻力特性曲线不变，泵的工作曲线下移，泵的工作效率仍将为η0，压力p2为p0/4。这样，减少流量后泵耗仅为原来的1/8，具有极显著的节能效果。同时，由于泵的工作点及阀的位置均未变，因此工程工作稳定，且不会有节流噪声。
此简单例子说明：
(1)当调节阀产生调节作用时，将消耗其所在支路的大部分流体动力。并且由于改变了管网阻力特性，使管网中的动力机械工作点偏移，在多数情况下这将导致效率下降。
(2)当采用变速方式调节流量时，泵或风机能耗可与流量变化的三次方成正比。并且由于工程阻力特性不变，泵或风机的工作点不变，因此效率不变，泵、风机及工程均可稳定地工作。
(3)以调整泵或风机的转速来调整流量应该是流量调节的最好手段。
2.2供热水网
图3为一简单的供热水工程。当各用户要求的资用压头相同时其水压图见图4中实线。
图中虚线以下部分为用户所消耗的资用压头，而虚线以上部分则为阀门所消耗。若工程设计合理，泵选择适当，则最远端用户处的余压恰好为它所需要的压头，阀V5全开，不多消耗能量。此时，若各用户流量相等，彼此距离相等，主干管上比摩阻相同且忽略阀门全开时的阻力，对于n个用户，阀门V1消耗的能量与用户外管网所消耗的总能量的百分比EV1为：
EV1＝(1/n)×((n-1)/n)
第k个阀门所消耗能量与用户外管网总能耗的百分比EVk
EV1＝(1/n)×((n-1)/n)
前n-1个阀门共消耗的能量为：
当热用户个数足够多时，（n－1）／(2n)约等于50％，也就是消耗在外网的能耗约有一半被各支路的调节阀所消耗。一般用户侧真正需要的扬程仅为循环泵扬程的20％～30％，即外网消耗70％～80％。因此，总泵耗的35％～40％的能量被调节阀消耗掉。有时为安全起见，循环泵的扬程还要选大些，然后再通过图3中的阀门V0将多余部分消耗掉。由此使一般供暖用热水网中调节阀消耗一半以上的泵耗。
若改用图5方式连接热水管网，在各用户处安装用户回水加压泵，代替调节阀，减小主循环泵的扬程，使其只承担热源及一部分干管的压降，用户的压降及另一部分干管压降由各用户内的回水加压泵提供，则其水压图见图6。
此时无调节阀，因此也无调节阀损失的泵耗，用户处各个回水加压泵的扬程应仔细选择。若选择过大，再用阀门降低同样会消耗能量。但如果安装变速泵则可以通过调整转速来实现各个用户所要求的流量，因此不再靠调节阀消耗泵耗，这样，尽管多装了许多泵，但运行电耗将降低50％以上。
在这种情况下，若各用户要求的流量变化频繁，整个工程的总流量亦在较大范围内变化，总循环泵也可用变频泵，并根据干管中部供回水压差（见图5、6中点A）来控制其转速，使该点压差维持为零，则工程具有非常好的调节性能与节能效果。分析表明，当采用如图3常规的管网方式时，若由于某种原因，一半用户关闭，不需要供水时，未关的用户水量会增加，最大的流量可增加50％以上，而同样的管网采用图5的方式，并且对主循环泵的转速进行上述方式的控制，则同样情况下未关闭的用户的水量增加最大的不超8％，工程的水力稳定性大为改善。此方面的进一步详细分析见文献[1]，这一方案准备在已开始施工的杭州热电厂冷热联供热网中使用，各用户为吸收式制冷机、生活热水用换热器，冬季则为建筑供暖及生活热水。分析表明，对于这种负荷大范围变化的工程，采用这种方式，比常规方式节省泵的电耗62％，并改善了工程的水力稳定性。同时还使整个工程压力变化范围减小，从而可降低管网承压要求，处长管网寿命。在各用户处安装调速泵所增加的费用基本上可以从各用户省掉的电动调节阀及节省的用电增容费中补齐，因此总投资可以不增加甚至有所降低。
2.3空调水工程
为减少水泵电耗，便于工程调节，许多工程采用两级泵方式，如图7。泵组P1可根据要求的制冷机的运行台数而启停，其扬程仅克服蒸发器阻力及冷冻站内部分管路的压降，泵组P2则克服干管及冷水用户的压降。为了节能，P2有时还采用变速泵，根据用户要求的流量调节泵的转速，调节规则是维持最远端用户处的供回水压差为额定的资用压头。文献[2]中指出，P2采用变速泵后，其能耗并非如厂商所宣传的那样“与流量的三次方成正比”。假设冷水用户所要求的最大压降与干管最大流量下的压降各占50％，例如均为5m，则泵组P2的转速就要按照使最末端压差恒定为5m来控制。假设各用户要求的流量均为最大流量的50％，则各用户本身的调节阀都纷纷关小，此时末端压差仍为5m，干管流量降低一斗，故压降变为1.25m，泵组P2所要求的压降从原来的10m降至6.25m，流量虽降至一半，但泵的工作点左偏，效率降低，因此泵耗约为最大流量时的45％左右，而并非按照三次方规律所预测的12.5％。造成这种现象是由于现象是由于各用户调节阀关小，消耗了多余的这部分能量。见图8。
此外，如果干管压降占P2扬程的一半，则如同上一例所分析，由于各用户远近不同，这部分泵耗的一半也被各用户的调节阀所消耗。并且空调工程为了改善其调节性能，还希望调节阀两侧压差占所在支路资用压头的一半以上。这样，平均估计，即使采用变速泵，泵组P2的能量中也有60％以上被各个调节阀消耗掉。
图9为按照前一例的思路，将各调节阀改为变频泵，取消泵P2的新方案。图10a为按照这个方案运行，当制冷机要求的水量大于用户需要的水量时的水压图；图10b为用户要求的水量大于制冷机侧水量时的水压图。采用这种方式将不再需要调节阀，由图10可看出，对于大多数支路来说，供回水干管间是负压差，当某台空调机的水泵停止时，流量会自动成为零。改变用户处水泵的转速，可以很好地实现流量调节。由于不再安装任何调节阀，因此再没有调节阀所造成的损失。当流量减少一半时，用户水泵的工作点将略有偏移，但能耗仍可降低80％以上。当工程平均运行流量为最大流量的70％时，可以计算出与采用变速泵P2的方式相比，各用户泵电耗的总工程和不足泵P2电耗的35％。
再分析这种工程的稳定性。当由于某种原因，一些用户关闭，一些用户调小，总流量降低50％时，干管压降减少，泵的转速未变化的用户的流量最大增加幅度约为10％～20％，与泵的性能曲线形状有关。这时只要将转速相应地减少，即可维持原流量。采用这种方式，用各个小变频泵代替一组大变频泵，由于总功率降低20％～30％，因此价格不会增加。采用新方案后，还省掉各个空调机的电动调节阀，因此初投资将降低。
2.4空气处理室
图11为常见的可变新风量的空气处理室
摘要：综合分析介绍了CFD软件在叶轮机械数值模拟中的两个关键问题，即数值算法和湍流模型及其最近的一些研究进展，并以对旋式轴流风机的数值模拟为例对其应用进行了说明，最后对CFD在叶轮机械数值模拟中的应用及发展趋势进行了展望。
关键词：计算流体动力学（CFD）；叶轮机械；数值模拟；数值算法；湍流模型
引言
随着科学技术的进步和社会经济的发展，人们节能意识逐步增强，许多领域对叶轮机械性能的要求越来越高。传统的设计方法需要进行试制和测量大量试验参数等工作，在对叶轮机械、喷管及管道等内部流动进行试验测量时，要求试验装置复杂庞大，从而消耗大量的人力和财力，成本较高，对试验的依赖性较强，研制周期较长。而数值模拟的方法将理论分析与试验研究联系在一起，以其独特的优势逐渐成为研究流体流动的重要手段。随着计算机内存和并行技术的发展，计算流体动力学（CFD）已经广泛应用于叶轮机械的研发过程中，并成为一门独特的学科。它能够描述复杂几何体内部的三维流动现象，可以在设计的初期快速地评价设计并做出修改，而不需要费原型生产和反复测试；在设计的中期，用来研究设计变化对流动的影响，减少未预料到的负面影响；设计完成后，CFD提供各种数据和图像，证实设计目的。近年来，CFD越来越多地应用于叶轮机械的设计和流场的分析中，大大减少了研发费用、时间及新设计带来的风险，成为一种重要的设计和计算方法[1]。
按照流体动力学解决问题的思路，一次成功完整的数值计算必须包括建立计算模型、生成网格、确定控制方程、选择湍流模型、确定初始和边界条件、确定数值算法、离散方法及求解方程等步骤，而CFD应用中的关键问题就是数值算法的应用及湍流模型的选取。
1数值算法
20世纪90年代之前，受到计算机技术的限制，叶轮机械内部流动的数值模拟从无粘势流和线性化处理阶段逐步向综合考虑内流粘性和回流方向的准粘性模拟阶段发展[2]。早期叶轮机械内流计算通常简化为二维不可压势流或三维势流，以势函数、流函数或Euler方程为控制方程进行求解。50年代将三维Euler方程简化为两个相互关联的二维方程求解，在当时技术条件下为叶轮机械内部流场数值计算建立了理论基础。从1952年吴仲华教授提出S1、S2流面理论以来，人们普遍采用S1、S2流面相互迭代的方法来计算叶轮内部流动，并由此产生了流线曲率法和准正交面法等一些数值方法。由于非粘性假设在一定程度上可以反映实际流动情况，与物理过程接近而且从认识上易被接受，因此目前仍有不少学者采用两类流面理论研究叶轮机械内部流动，尤其在叶轮机械水力设计反问题中应用很广泛。之后随着计算机技术的发展又出现了更为复杂的计算方法，使得叶轮机械的数值模拟不再停留在无粘阶段，开始综合考虑粘性、回流以及漩涡对内流的影响，出现了势流—边界层迭代解法、射流—尾流模型及涡量—流函数法等。其中势流—边界层迭代解法将叶轮机械内的流场分为无粘性的势流区和有粘性的湍流边界层区，分别进行计算并迭代。该方法对于叶轮机械内部存在的漩涡、二次流、脱流及叶尖间隙损失等复杂流动来讲是一种较好的解决方法。对于该方法在叶轮机械内流计算中的应用仍是当今的研究热点。
20世纪90年代以后，CFD技术随着大容量、高速度计算机的出现得到迅速发展，进入了一个全三维粘性数值模拟时期，即粘性、时间平均化处理阶段[2]。通过直接求解雷诺时均方程，结合湍流模型来计算叶轮机械内部的三维粘性流动成为叶轮机械数值模拟的主要方法。在离散方法上出现了有限差分法、有限体积法、有限元法、有限分析法、边界元法和谱方法等；在参数解耦方式上出现了压力修正法、时间相关法、拟可压缩法（人工压缩性法）和松弛迭代法等一系列研究成果。1972年问世的SIMPLE算法是压力修正法的典型代表，之后又出现了SIMPLER（Patankar,1979）、SIMPLEST（Spalding,1981）、SIMPLEC（Doormal&Raithby,1983）等一系列改进方案[3]。SIMPLE算法及其改进算法仍是目前求解叶轮机械内部不可压流动的重要算法。许多学者采用压力修正法来求解叶轮机械内部流场。现今对相关算法的改进算法仍是许多学者的研究课题。时间相关法（时间推进法）也是同一时期出现的数值模拟方法，除了适用于低亚声速、亚声速、跨声速和超声速流动外，还可同时用于内流和外流、定常和非定常流场的计算。该方法可分为显示和隐式两类。叶轮机械内计算方面应用较广的显示格式有：Lax-Wendroff（L-W）格式、MacCormack预估修正格式及Runge-Kutta格式。对隐式方法的求解有近似因式分解法（AF法）和迎风格式。
2湍流模型
所谓湍流模型，就是建立湍流脉动附加项与时均量之间的关系，从而使控制流动的方程组能够封闭。一个良好的湍流模型应有较好的普遍性，同时在复杂性上较适度。因此湍流模型的选择直接影响到叶轮机械内部流动数值模拟的效果。到目前为止，出现的湍流模型有很多种，但是还没有普遍适用的湍流模型。
2.1零方程模型及一方程模型
零方程模型是基于Boussinesq湍流涡粘性假设，用代数关系建立涡粘性系数与平均速度之间的关系。经过长期经验的积累发现，该模型直观、简单，但是只对二维简单剪切流动有效，并不适用于旋转、曲率和分离流动以及压力或湍流驱动的二次流。因此，该模型只能用于射流、管流、喷管流动及边界层流动等简单流动，不适用于叶轮机械内的湍流计算。一方程模型考虑到湍动的对流输运和扩散输运，因此比零方程模型更加合理。但是，一方程模型必须事先给定湍流尺度，而如何确定湍流尺度（依据经验公式或试验）仍是难题，对于复杂流动的湍流尺度很难确定，虽可使用复杂的计算公式但却无通用性，因此很难得到推广使用，该模型目前主要用于边界层计算。
2.2两方程模型
两方程模型用两个微分方程建立涡粘性系数与平均速度之间的关系，典型的是模型。该模型是目前工程上应用比较广泛的，在计算带有压力梯度的二维流动和三维边界层流动时，可以取得较好的效果，但由于其主要是基于湍流动能及其耗散率，忽略了分子之间的粘性，采用各向同性的涡粘性假设，因而在计算旋转、曲率和分离流动等三维流场时并不理想，只对完全为湍流的流场有效。为了克服标准模型的不足，在其基础上提出了许多改进的方案，如重整化群（RenormalizationGroup,RNG）模型、Realizable模型、高阶各向异性（MAKE）模型等。改进后的模型虽然需要占用更多的计算机内存，计算速度下降，但其模拟精度有所提高，因此这些改进后的模型在叶轮机械内部湍流的计算上已经有了很多应用。重整化群（RNG）模型在近壁区采用壁面函数法处理，精度较高，在流线曲率大、有漩涡和旋转的叶轮机械内部流场中更加适用。而Realizable模型则对旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流的模拟比较适用。采用各种模型对叶轮机械内部流动进行数值模拟的报道相对较多。另外，模型也属于两方程模型，该模型采用涡量脉动值平方的平均值的方程来代替方程。标准模型由于考虑了低雷诺数、可压缩性、剪切流传播等因素，因此其更适用于壁面束缚流动和自由剪切流动。模型也出现了剪切应力输运（SST）模型等改进方案[4]。
2.3代数雷诺应力模型（ARSM）
与纯代数应力模型（零方程模型）相比，代数雷诺应力模型没有完全忽略对流项和扩散项，而是部分加以保留。在计算时，采用和的输运方程解出和，然后用代数关系计算雷诺应力。由于其计算量比雷诺应力模型小得多，也常被采用。另外，代数雷诺应力模型，由于解决了流动中的旋转和曲率的影响，使其在计算量相对较小的情况下，无需改进即可捕捉旋转和曲率流动的效果，也适用于叶轮机械内部流动，包括对叶轮尾迹和叶顶间隙的数值模拟。当把ARSM模型与标准模型结合使用时，对于计算效率影响不大，使用这两种模型耦合的方法，计算结果与试验结果吻合良好。
2.4雷诺应力模型（RSM）
雷诺应力模型是一种比较先进却更为复杂的湍流模型，它抛弃了Boussinesq假设中各向同性湍流动力粘度及湍流应力与时均速度梯度呈线性关系的假设，直接对6个雷诺应力分量建立输运方程并进行求解，因而能够更好地反映湍流的物理特性。由于考虑了雷诺应力，同时又考虑了旋转运动及流动方向表面曲率变化的影响，使得该模型占用更多的计算机内存，但是它对于叶轮机械内部复杂流动的模拟却是非常理想的模型。计算实践证明，RSM模型虽能考虑一些各向异性效应，但并不一定比其他模型效果好。在计算突扩流动分离和计算湍流输运各向异性较强的流动时，RSM优于两方程模型，但对于一般的回流流动，RSM的结果并不一定比模型好。另一方面，就三维问题而言，采用RSM意味着要多求解6个关于雷诺应力的微分方程，计算量大，对计算机的要求较高，而且其计算存在不稳定性。由于RSM模型的计算工作量大，全三维工程计算的实例很少。
2.5大涡模拟（LES）
大涡模拟技术最早由气象学家Smagorinsky于1963年最早提出，自1970年由Deardorff首次运用于湍流研究后，大量应用于湍流计算。大涡模拟模型采用非稳态的N-S方程，直接模拟湍流中的大涡，并非直接计算小涡，小涡对大涡的影响可通过近似的模型来考虑。因而大涡模拟主要包含两个环节：首先，建立数学滤波函数，从湍流N-S方程中将尺度比滤波函数尺度小的涡过滤掉，从而分解出大涡运动方程。常用的滤波函数有盒式滤波函数、高斯滤波函数及傅立叶截断滤波函数。其次，建立亚格子模型，封闭小尺度涡脉动作用的亚格子应力。建立合理的亚格子模型是大涡模拟的关键，目前主要有Smargorinsky涡粘模型、Bardina尺度相似模型、混合模型、谱空间模型、动力涡粘模型及结构函数模
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